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수학문제사건 사과드림(최종수정)

꽃미소곰돌이 196 21885 4 31
글로 표현하다보니 제 생각이 잘 전달 안되고 잘못이해
 하셨을수 있겠네요 그냥 바로 옆에서 같이 그림 보고 토론했다면 금방 어느정도씩 이해하고 그냥 웃으면서 좋게 넘겼을것데 이렇게 되네요 정말 죄송합니다.
 
(이미 처음 올라온글에 초딩선생님이 낸문제는 단순 실수로 답이 없다 이것 다 아시죠 그후 제가 그냥 초등수준
을 떠나 그냥 수학적으로 봐서 답이 찾는중 풀이과정에서 문제점을 지적해주셔는데 일단 답이5번이라고 한것은 1~4번까지 분수값 알수없으니 닶없음으로 동일 5번만 3/4니 5번이라고 가볍게 말한것이란점이예요 따지면 역시 닶은 없습니다.)
 
초딩수학문제임.png
 
 
 ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ 문제풀이 다시 요약 ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ 
그럼 순수하게 제가 왜 1~4번까지는 3/4가 되는지 알 수 없다고 하고 5번은 3/4이 된다고 해석 했는지
 
적어 볼게요 이문제에서 가장 중요한 정보는 보기의 도형들이겠죠  사실 그러므로 모두 3/4가 된다고
 
하는게 당연한걸지도 모릅니다. 여기서 여러분은 멈춤니다 그런데 제가 한번더 생각을 했네요
 
그런데 그러면 답이 없게되죠 문제가 성립되려면 답이 있어야 되지 않을까?
 
그럼 5개의 보기중 틀린 보기가 존재한다고 생각해야겠죠 그럼 틀린 보기를 찾기위해 보기가
 
틀리기위한 조건을 찾아 보자. < < <이런 생각을 한게 문제의 발단 이라고 하겟네요
 
어라 1~4번은 길이도 각도도 나와있지 않네 그럼 수치에 따라 3/4도 될수 있고 아닐 수 도 있겠네
 
이것 까지는 이해 하셨죠 >>> 처음 길이 각도 중점등의 가상의수치의 전제가 파괴됨
 
그럼 드디어 5번입니다. (처음 모두 3/4의분수값을 같는다)상태에서 가로 세로 각등 수치를 대입
 
해봐도 5번은 그대로 4등분되고 3/4의분수값을 같음
 
동일한 전제로 놔는데 1~4번이 깨지면서 5번만 그전제가 남는거지 처음부터 5번만 특별한 전제를
 
붙인게 아니라고 말씀 드리고 싶네요
 
5번이 틀린 보기가 되기 위해서는 문제에 지문으로 꼭지점과 점선은 만나지 않는다 <<< 이정도는 써져있어야
 
3/4의분수값을 가지지 않는게 되겠죠 특별한 변수가 없으니 5번은 3/4분수값을 가지겠죠
 
아이고 제가 바보입니다. 문제푸는데 몇분 몇초나 걸린다고 그냥 그대로 순차적으로 설명하면 될걸 복잡하게
 
돌아돌아 왔네요 죄송합니다. 이래도 이해 못하시는 분도 있겠고 아 정말 어이없다 엄청 간단한 이야기였네
 
하시는분도 있겠네요 이제 그만 할게요 모두 좋은 하루 되세요
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196 Comments
無의미 2013.03.22 10:52  
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[해당게시글 유지에 대하여 회원님들께 안내드립니다]

개인적으로 꽃미소곰돌이님의 문제 제기에 동의하지 않으나, 해당 문제에 대한 정리나 문제가 된 부분의 
증명을 모든분들이 공감할수 있도록 할수없음을 안타깝게 생각합니다.

하지만 해당 문제를 접근하는 방법, 증명, 정리하는데 있어 일반적인 공리와 틀리다고 하여 비난받아서는
안된다고 생각 됩니다.
꽃미소곰돌이님께서 의견을 제시하는데 있어 충분히 다른분께 예의를 지키고 있고 많은분들이 그에대한
잘못된점을 생산적인 의견으로 제시해 주고 계시다고 판단됩니다.

답변을 주신 내용또한 많은분들이 보고 판단할수 있는 지표가 될수 있다고 판단하여 해당글 
유지하도록 하겠습니다.
감사합니다. 좋은하루되세요.

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해머폴 2013.03.22 11:17  
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곰돌님 의견을 이해할수 없다는게 아니지않습니까...
수학적으로 틀린부분은 없어요. 곰돌님 접근방식대로 하면 곰돌님 말이 맞아요.
근데 개드립 이용자분들의 큰 동의를 이끌어내지 못하는 이유가 뭔지 아직도 잘 모르시는거 같은데
논리도 일관성이 없고, 아전인수식 사고방식에 이중잣대.
수학적인 부분이 아니고 이건 인륜적인 부분이란 말이예요 곰돌님이 이 글을 다시 띄운거는
정말 문제있는거예요 곰돌님은 개드립 이용자들을 어떻게 생각하시는건가요...
본인이 구제해야 할 무식한 중생정도로 보는 거에요? 그래서 진리를 깨우쳐 주고자 한번 더 글을 올린거고?
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꽃미소곰돌이 2013.03.22 12:51  
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너무 부정적으로 보시네요 본문에 써놔듯이 제가 모르는 1~4번이 3/4의 분수값을 가질 수 있는 방법을
 
아시면 알려달라고 그럼 존경과 지금까지 민폐를 사과 하겠다 하였는데 그렇게 이해 하시면 ㅠ.ㅠ
 
1~4번까지 그림만 모양보고 4등분되는것 처럼 생겼으니 결국 3/4의분수값을 같는다 <<< 이것 말고
 
다른 주장이 있으신지 물어본것임 간단하게 요점으로 말씀드리면요 
 
누군가에게 지식을 구하는고자 하는겁니다.(한가지 더 혹시 약간은 넌센스씩 조건을 달아서 증명가능
 
하시다면 그런 의견도 좋아요 그럼 전 아 그렇게도 생각 하시군요 하고 재밌군요 웃고 대단하네요
 
하지 그걸 가지고 완전히 진지하게 수학적으로 싸우자는 하지 않는다는겁니다.)
 
반대로 제가 원했던것도 이런 반응이죠
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꽃미소곰돌이 2013.03.22 14:54  
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와 이 밑으로 댓글은 한번더 본문을 읽고 다세요 수정후 설명 추가 했어요 힘들다
 
싸우잔는거 아니예요 서로 이해 하자고 하는거죠
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알라딘 2013.03.22 15:11  
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그냥 둘이서 체팅하지 왜 여기서 초등학교 수학문제로 난리;; 
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융융융 2013.03.22 15:18  
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해당 댓글 삭제합니다. - 無의미
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우짜쓸까 2013.03.22 16:04  
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ㅋㅋㅋ여기서 가장중요한건 답이없다와 초등학교 문제라는거 이두개인데 그걸 가지고 와우.......... 초등학교 문제를 왜초등학생문제로 안풀고 어렵게 생각하시는걸까요 ㅋㅋㅋ 뭐 개인에 차이라고 할수는 있겠지만 한두번은 그렇다쳐도 진짜 이렇게 계속 하는 이유가 궁금하네 매번 마지막이다 마지막이다 몇번째인지 ㅋㅋ 출제자가 잘못낸 문제에서 출제자의도를 파악하라는게 말입니까 당나귀입니까 ㅋㅋㅋ자기의견 펼치는것도 좋고 하지만 많은사람이 싫어하고 반대하는 것에는 다 이유가 있는거라는것도좀 알아주셨으면 하네요 ㅋㅋㅋ 한마디로 이게뭐라고~
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꽃미소곰돌이 2013.03.22 16:23  
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답이 없다는 것은 다 알렸고요 초등학교수준말고 다른방향으로 본거다고 말씀 드려고요
 
풀이과정에서 오류가 있다고 하시는분들이 있어서 설명했던거고요 그 설명이 질문 한 사람 마다
 
한명씩 대답하니 한분 이해시키면 다른분이 이해 못하는 악순환이라 한번에 정리해서 써 놓은거임
 
그리고 수학문제에  답을 구하려고 했던것 뿐인데 그 자체에 제가 비판 받을 이유는 없는것 같습니다.
 
그리고 지금 이글에 나온 수학문제는 초등학교 선생님이 낸 문제라는 사실이 배제된 상태입니다.
 
이미 설명을 다 했잔아요 그러므로 출제자는 그냥 일반적이 수학자? 하여튼 특정지어질수 없다는것지요
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우짜쓸까 2013.03.22 16:48  
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주제가 초등학교문제인데 초등학교문제임을 배제하고 다른분이 이해못하신다고 님이 그렇게 해주실 필요도 없거니와 답이없는 문제에 매달리는것도 웃기고 가장 웃긴건 님이 왜 비판을 받는지를 모르는거에있는거 같은데 진짜 .....하;.. 그리고 저번부터 마지막이다 마지막이다하면서 계속 올리시는 이유는 뭔가요 그럼 그것도 님이 배제한 무슨 이유가 있어서 그러시는건가요 님글보면 님이 그냥 쳐논 룰같은거 안에서만 이야기 하고싶어하시는거 같은데 뭐 이건 초등학교 문제로 보면안된다 어짜피 답은없다 수학적 답을 원할 뿐이다 그럼 그냥 노트에 푸셔요;.....
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꽃미소곰돌이 2013.03.22 20:48  
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답이 중요해서 이런글 쓴게 아니잔아요 풀이과정에 오해를 하시니 그걸 풀어 보고자 쓴글이지요
 
충분히 제가 오버 한다는것 압니다. 하지만 제가 한 단순하게 지식탐구와 약간의 농담이 여러분께
 
잘못 보여져서 문제가 일어났으니 최대한 풀어볼려고 하는거지요 제 말을 잘못 이해하시고 와 저
 
사람 정말 어처구니없는 소리하네 이상한사람이다 왜저래 기분 나쁘게 하네 <-- 이상황을
 
아 대충 전부 이해는 못하겠지만 그런그런 생각으로 이야기를 한것이구나  정도로 만들고 싶은것
 
뿐입니다. 저는 절대 싸우자는게 아닙니다. 님들이 흥분하시면 전 또 더욱 설명을 해야하는거죠
 
그냥 저보고 에이 소심한놈이네 똘아이네 속으로 하시고 넘어가세요 휴~
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우짜쓸까 2013.03.22 23:44  
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님 마지막줄처럼 에이 소심한놈이네 똘아이네 속으로 하시고 넘어가라고 말하는 님은 지금 이걸 가지고 왜그렇게 난린지 혼자 그냥 에휴 내가 맞는거같은데 하면 되는걸? 그리고 아니 문제를 내신분이 잘못낸거에 풀이과정을 찾겠다는게 말이여 당나귀옄ㅋㅋㅋㅋ 그게 웃기다는거예요 ㅋㅋ그리고 사과하겠다는 글은 맞습니까? 뭐 전 전에 올라온글들 잘 안봐서 님한테 사과를 받으면 오히려 뻘쭘한 상황이지만 누가 이런식으로 사과합니까 이건 사과가 아니라 제가 볼땐 제가 다시 정리했는데 한번 더 봐주시죠 아니면 저번에 정리한걸 더 쉽게 써봤는데 함더 봐주시죠라는 글 앞과 마지막에 사과를 약간 더한거같은데요? 아닌가요?
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암혼 2013.03.22 17:33  
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흠... 제가 어려운 말을 적었던 걸까요?
두번이나 같은 내용의 댓글을 달았는데.. 두번 모두 제가 말한것과는 전혀 다른 내용의 댓글을 달아주셔서 조금은 당혹스럽습니다.
제 댓글의 문제는 수학이 아닌 제 부족한 국어 능력을 의심받는것 같아 아쉽습니다.

마지막으로 한번 더 같은 내용의 댓글을 적어봅니다.
수학은 형평이 아닌 공평을 적용하는게 전제일 것입니다.
지금 곰돌이님의 실수는 5번 도형만 꼭짓점에서 선이 그어졌다.. 라고 단정을 내리신게 많은 분들의 공감을 받지 못하는 결론을 만드신 것 같습니다.

같은 전제를 달아보겠습니다.
1~4번 도형의 점선이 중점에 연결되었는지의 여부를 파악하기 위해서는 수치와 각이 필요하다고 하셨습니다.
마찬가지로 5번 도형도 교점을 기준으로 4분할된 도형이 삼각형인지 사각형인지 또는 오각형인지를 파악하기 위해서는 수치와 각이 필요합니다.
가정을 해보겠습니다.
5번 도형의 좌상단에서 우하단으로 연결된 점선은 꼭짓점에서 꼭짓점으로 연결된 직선으로 보겠습니다. 하지만 우상단에서 좌하단으로 연결된 선은 꼭짓점이 아닌곳에서 출발했다고 생각하면 2개의 삼각형과 2개의 사각형으로 나뉘게 됩니다. 

1~4번 도형들은 말씀하신대로 중점에 연결되어있지 않다면 정확한 4분할의 여부를 파악할 수 없습니다.
하지만.. 그 넓이는 다를지언정 1~4번 도형은 사각형, 삼각형, 부채꼴, 직사각형으로 4분할이 되어있습니다. 
하지만 5번 도형은 꼭짓점에 연결되어 있지 않다면.. 2개의 삼각형과 2개의 사각형으로 분할이 됩니다. 또는 2개의 삼각형과 2개의 오각형으로 분할됩니다.. 

여기서 제가 3번째 같은 말을 하는게 이 부분입니다.
중점에.. 꼭짓점에.. 라고 표현되는 부분입니다.
1~4번 도형은 중점에.. 라고 가정하시면서 5번만 꼭짓점에서 라고 가정하시면.. 오류가 아닐까 싶습니다.
다시한번만 전제를 공평하게 생각해보신다면.. 좋으실것 같습니다.
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꽃미소곰돌이 2013.03.22 20:06  
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아우 5번만 전제를 달은게 아니고 모두 같은 전제에서 1~4번의 전제가 깨진거라고요
 
이문제를 처음 보면 모든 도형이 4등분 되었다고 판단하죠 여기서 저와 여러분은 같은 전제입니다.
 
모두 3/4의 분수값은 이 되겠죠 님들이 말한데로 그럼 님들도 그때는 꼭지점과 점선이 연결되었다고
 
전제하고 계시는거죠? 그래야 5번이 4등분 되니까요 그럼 답이 없는 문제가 됩니다. 그래서 여기서
 
3/4의분수값을 같지 않을 수도 있는 조건을 보기에서 찾게됨 그때 1~4번은 수치에 따라 값이 변화되
 
니 처음에 길이가 같고 중점에 연결되었고 각도 같고 등등 수치를 가상으로 세워둔 전제가 깨지는겁니다.
 
5번은 수치에 상관없이 동일하게 3/4의분수값을 가지니 전제가 그대로 유지 되는거고요
 
이게 그리 어려운 말인가요? 전제는 공평하다니까요 그럼 처음에3/4의 모두 분수값이 나오는것은 어떻
 
게 나오겠음 본글에 설명을 해놔는데 똑같은걸로 계속 문제 제기 하시네요 히구
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꽃미소곰돌이 2013.03.22 20:22  
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또 밑에 좀더 정리된 설명이 있음
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꽃미소곰돌이 2014.07.08 00:08  
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꼭지점은 기준점이잔아요 각을 가지는 두변이 만나는점 이라는 수학전 약속에 의한 기준점

다른 교차점들은 변을 이루는 무수히 많은점들중 한점이니 특정지을 기준이 없음

이제 이해 하시죠?
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세시이십분 2013.03.22 18:25  
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곰돌씨 성공하셨네요 타의 귀감이되어 게시글유지 한다고 합니다
축하합니다
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늑대의침묵 2013.03.22 18:31  
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암혼님말에 동갑합니다.
 
전제가 잘못된거 같아요 왜 그 적용을 5번에만 적용하는지
 
5번이 적용된다면 1~4번도 똑같이 가능한겁니다.
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꽃미소곰돌이 2013.03.22 20:21  
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글 잘 읽어보세요 전제는 처음 부터 같습니다.
 
전제대로 문제를 풀면 보기 모두 3/4의분수값을 같는 도형이다.--> 답이없음 여기까지 여러분과
 
같습니다. 그리고 여러분은 여기서 멈추고요 그런데 제가 생각을 합니다.
 
답이 없으면 문제의 의미가 없다.-->답을 찾아보자 -->
 
그럼 3/4의분수값을 같지 않는 조건을 가지는 도형을 찾아보자-->
 
1~4번은 어라 수치가 주어진다면 3/4의분수값을 가지지 않을 수도 있네(분수값을 알 수 없음)
 
5번 가로 세로 각등 수치가 주어져도 3/4의분수값을 갔는다.(3/4의분수값)
 
이게 5번만 특별한 전제를 주는것입니까? 어떠한 전제도 추가 하지 않았음 처음 그대로임
 
하지만 결국 1~4번 분수값을 알수없으니 답도 모름 결국 이문제 또한 답이 없음<<이라고 이것도 말
 
했습니다.
 
틀린것 하나를 구하는 문제에서 처음 풀었을때 보기의 값이 다 똑같아서  한번더 틀린값을 같는게 있나
 
검산 ,검토 뭐 하여튼 해본게 잘못은 아니잔아요 이게 이렇게 큰파장을 불러올줄이야 ㅠ.ㅠ
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꽃미소곰돌이 2013.03.22 20:31  
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아이고 다시 본문도 설명해놨습니다.
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마일드쎄븐 2013.03.22 20:34  
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확률적??으로 3/4이 될 확률이 가장 높은게 5번이라는말이라고 이해해도되나요 ?-_-?
근대 제목이나 본문이 싸우자는 느낌이 드는데 수정좀 하시는게 어떠신가요?
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꽃미소곰돌이 2013.03.22 20:53  
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확률보다도 수치를 대입하면 1~4번까지 3/4가 되지않게 만들수 있지만 5번은 수치를 대입해도 3/4
 
그대로다 이정도? 도형에 대한 전제는 처음대로 동일하게 유지하고요
 
따지고 보면 제가 답이 없는데도 한번더 답을 찾아볼까? 하는 생각자체를 대다수 사람들은 이해를 못
 
하시네요 그냥 특이한 성격이다 라고 생각하면 편하실듯
 
아 아직도 본문글이 공격적인가요? 나름 계속 부드럽게 수정하고 있는데
 
제 글 솜씨 자체가 문제가 있기도 하나보네요
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단지우유 2013.03.22 20:54  
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와.. 아직도 논쟁 중이시네요  
 
개인적으로 이 글이 사과하겠다는 글인지.. 글이 묻혔으니 다시 끌어올려 다시 논쟁해보자 라는건지 그것도 아니면
"사과" 라는 단어의 의미를 모르시는것은 아니신지...
 
곰돌이님께서 이 글을 쓰신 의도가 무엇인지 심히 궁금합니다....
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꽃미소곰돌이 2013.03.22 21:09  
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사과의 준비과정 이라고 하면 이상한가요? 아 이미 제가 뭘 하든 이상하게 봐도 무방할 정도인가
 
조금이라도 제가 어떤의미에서 글을 쓴것지 설명부터 하고 죄송함을 표현하겠다 이런 의도?
 
그러니까 여러분과 아주 동 떨어진 말도 않되는 생각으로 부터 시작해서 문제를 만든게 아니고
 
동일한 생각에서 부터 시작했는데 남들이 잘 하지 않는 무엇을 한번 시도 해봐다가 이렇게 되었다.
 
뭐 역시 말로는 설명이 힘드네요 최대한 오해를 풀어서 사과 받을 마음이 생기게 해드린후 사과를
 
드려야 하지 않을까? 이것도 저 혼자 오버 하는거네요 저는 막무가내로 죄송합니다. 하고 끝하면
 
기것 몇일을 헛소리해 놓고 죄송하다면 다야 <<< 이런 생각을 드시게 하는것도 더 열받게 만드는것
 
같아서요 아우 표현의 한계가 ㄷㄷㄷ
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단지우유 2013.03.22 21:13  
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사과라 함은 자신의 잘못을 뉘우치고 반성하고 용서를 비는것입니다.
 
그런데 이 글은 글의 서두에만 죄송합니다 써놓고 다시금 본인이 주장하는 내용을 그대로 정리해서 올려 놓으시지않으셨습니까. 즉 남들이 아무리 떠들어도 내 주장은 이거다! 라고 공표하는 셈아닌가요?
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꽃미소곰돌이 2013.03.22 21:30  
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사과를 할때 상대방이 오해가 있으면 최대한 이런이런 사정이 있어서 그랬다 뭐 그정도 설명을 하
 
면서 서로 풀면서 하는것 아닐련지요 제가 일방적으로 잘못한 사건이라고 말씀 하시는것가요?
 
모든죄는 제가 뒤집어써라 이말은 아니시죠
 
선 사과후 이러이런해서 그랬다 전후 사정에 대해 성명하는게 그토록 잘못 된건가요?
 
앞에 제주장 다 해놓고 맨마지막에 죄송해요 이런것도 아니고 너무 예민하신듯 ㅠ.ㅠ
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꽃미소곰돌이 2013.03.22 21:32  
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흠 위에 보니 설명부터하고 죄송함을 표현하겠다 이부분이 오해를 또 불러 일으킨건가요?
 
그렇다면 마지막에도 사과를 안한 제 잘못인가보네요
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꽃미소곰돌이 2013.03.22 21:34  
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아니네 마지막도 죄송하다고 했네요 그럼 어떤부분이 오해를 일으킨거지 ㅠ.ㅠ
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단지우유 2013.03.22 21:45  
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누가 사과문을 이렇게 쓴답니까...
우선 사과의 대상이 누구입니까? 곰돌이 님과 논쟁했던 분들입니다.
 
결국 곰돌이 님과 논쟁 했던분들은 곰돌이님의 주장이 잘못되었다라고 말을하고있지요??
 
그런데 사과를 해야할 대상에게 죄송합니다. 하지만 제 주장은 전혀 틀림이없습니다.
 
꼭지점이 어쩌고 저쩌고 중점은 길이가없으므로 중점인지 알길이 없고 어쩌고 저쩌고..
 
결국 이렇게 사과문을 쓰셨으니 본인께서 직접쓰신 마지막 한줄
 
<이제 그만 할게요 모두 좋은 하루 되세요> 라는 말을 못 지키시고 댓글로 또 논쟁 하신거 아닙니까...
 
이 글이 진정 사과문이라 생각되십니까?
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꽃미소곰돌이 2013.03.22 21:56  
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물론 계속 댓글을 다는게 또 오해를 님 같은분들에게는 줄지도 모르겠네요
 
댓글을 달고 설명을 해가면서 한분 두분 완벽히는 몰라도 전후 사정에 대해
 
알아가시고 저에 대해 분노에서 그냥 특이한사람이네 정도의 신기 정도로
 
반응이 달라지시니 댓글을 다는것이지요
 
님도 너무 심각하게 받아드리지 마시고 나름 최대한 오해를 풀고 싶어서 그런가보다
 
이렇게 이해점 해주세요 제가 마약 정말로 싸우자라고 생각 하고 있었으면 이렇게
 
최대한 둥글게 둥글게 하나하나 댓글 달고 있지 않겠죠
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븝슷 2013.03.22 21:34  
신고
문제를 이해를 못하신건가;
나머지 4개의 분수와 다른 것을 찾는 문제인데요;;
필자님 말씀대로라면 전부 다 답이 될 수 있겠네요?
전부다 다르다고 볼 수 있으니까요
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꽃미소곰돌이 2013.03.22 21:36  
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네 결국에는 답이 없어요 풀이과정에서 말도 안되는 전제를 달지 않았다는걸 설명하려고
 
글을 쓴거였어요 ㅎㅎ
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마일드쎄븐 2013.03.22 21:34  
신고
무슨말인지알거같기도하고...아닌거같기도하고..어렵네요..
댓글다셨던분들 모두다 즐거운 주말 맞이하시길..
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암혼 2013.03.22 21:35  
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왠지 이 모든 댓글의 끝에는 박수치는 모습이라도 그려져야 할 것 같네요..
우선.. 한가지를 먼저 언급해보려 합니다..
왜 이토록 많은 사람들이.. 150개가 넘는 댓글이 달리도록 "아닙니다" 라고 하고 있을까요?
그 부분을 한번쯤 생각해주시길 바랍니다.

이제 다시한번.. 댓글을 하나 더 늘려보겠습니다.

"1~4번은 점선과 사각형과 삼각형의 변과 만난다와 5번 점선(대각선)과 꼭지점이 만난다. 똑같은 조건입니다."
라고 곰돌이님께서 말씀하셨습니다. (본인이 작성하신 글을 그대로 복사해왔습니다. 이후 등장하는 굵은 파란색 글씨는 모두 곰돌이님의 글을 복사해온 것입니다.)

어딘가 부자연스럽지 않나요?
제가 말씀드리고자 하는 것은 공평이라는 것이 이 부분에서 결여가 되어있다는 겁니다.
1~4번은 점선과 사각형과 삼각형의 변과 만난다.. 라고 하신다면
5번 점선도 꼭짓점이 아닌 변과 만난다.. 라고 하셔야.. 동일한 조건이 되는 겁니다.

중점 = 꼭짓점
곰돌이 님이 주장하시는 그 어떤 것이라고 하더라도 결국 이 의미는 달라지지 않습니다.
수치를 부여하거나 각을 부여한다면 값이 달라질 수도 있다고 하셨는데.. 그것은 5번도 마찬가지 입니다.
결국.. 중점 = 꼭짓점이라는 말로 회귀가 될 뿐입니다.
어떻게 수치를 부여하더라도.. 곰돌이님은 5번 도형은 꼭짓점에서 연결되었다는 전제가 유지되어야만 주장이 성립되는 것입니다.

"1~4번은 어라 수치가 주어진다면 3/4의분수값을 가지지 않을 수도 있네(분수값을 알 수 없음)
5번 가로 세로 각등 수치가 주어져도 3/4의분수값을 갔는다.(3/4의분수값)
이게 5번만 특별한 전제를 주는것입니까?"

네.. 이게 바로 5번만 특별한 전제를 갖는 것입니다.
1~4번은 중점을 지나지 않을수도 있는 수치를 부여하시지만.. 5번은 꼭짓점을 지나는 수치를 부여하신것이 오류라는 겁니다.

여기에서 몇번씩이나 다시 등장하는 말이 나옵니다.
"모두 3/4의분수값을 같는다"
"5번이 틀린 보기가 되기 위해서는 문제에 지문으로 꼭지점과 점선은 만나지 않는다<<< 이정도는 써져있어야 3/4의분수값을 가지지 않는게 되겠죠"
글쎄요.. 꼭 꼭짓점이 연결되지 않아도 3/4의 분수값을 갖는것엔 무리가 없어 보입니다. 

말씀하시고자 하는 의도는 충분히 알 수 있습니다.
처음 글의 작성의도는 재미였다는 것 또한 공감합니다.
만약 이 댓글들이 서로를 이해하는 공감속에서 오고갔다면 더 많은 재미가 있었을 겁니다. 하지만 아쉽게도 주장과 반박이라는 그림처럼 느껴지는게 저만의 오해일까요?
서로간의 수긍이 생기길 바랍니다..
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꽃미소곰돌이 2013.03.22 21:49  
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ㅎㅎㅎ 님도 대단하심
 
첫번째 파란글씨의 의미는 처음에 우리 모두가 보기에 모든 도형이 4등분되고 3/4의분수값을 가는다고
 
판다할때 필요한 가상의 길이와 각등 수치입니다. 이런게 모두 동일했다는 말이었고요
 
두번째 판란글씨는 같은전제가 주어졌어는데 1~4번의 전제가 수치의 대입이라는 답을 얻기위한 풀이
 
시도에 의해 파괴되서 사라진것입니다. 물론 5번도 똑같이 수치를 대입했으나 3/4의 분수값이 나온다
 
이런말이었습니다. 그리고 5번에 어떠한 수치가 부여되었나요 ? 처음에서 변화하거나 추가된것이 없는
 
데요
 
세번째 파란글씨는 따로 여러번 이야기 드렸잔아요 설사 사다리꼴이 될지라도 넓이값만 주어지면
 
4등분되는것을 알 수 있지만 문제에 넓이값이 주어지지 않았잔아요 그러니 해당상항이 없죠
 
그리고 중점과 꼭지점의 개념은 아주 다른겁니다.
 
님이 말하는 중점이 길이를 이등분하는점인지 아니면 도형의 중심점을 말하는것인지 모르겠지만
 
하여튼 처음에 5개의 도형이 4등분되고 3/4의 분수값을 가지기 위한 전제에서 5번에 적용된것은
 
변화지 않고 추가도 되지 않았다는 점을 알아주세요 단 다른 번호가 전제의 조건을 잃어 버린것이지요
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암혼 2013.03.22 21:42  
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전 여기까지 하겠습니다..
부족한 언어 구사능력으로 인해.. 이해를 위한 글이 오해를 불러일으킬 것 같아.. 짐짓 저어되어.. 더이상의 댓글은 용기가 나질 않네요..
곰돌이님의 의지에 박수를 드리며.. 전 향후 댓글감상에 주력하겠습니다.
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꽃미소곰돌이 2013.03.22 22:14  
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감상을 하신다니 마지막으로 조심히 써봅니다.
 
님도 5개의 도형이 3/4의넓이값을 같는다고 생각하시죠?
 
그럼 5번 도형이 3/4값을 가질려면 꼭지점에 점선이 연결되어 있어야겠죠?
 
여기서 변화지 않는거라고요 추가도 없고요
 
다른도형들은 변이나 곡선에 점선이 교차하니 달라보이는? 응? 뭐야 이것
 
달라보이는것 처럼 생각 하시는데 같은 3/4값을 얻을때 있던 전제입니다.
 
꼭지점은 이란는 특수한 조건이 물론 수치대입후에도 3/4의값을 같는데 핵심이지만
 
이것은 다른 도형과 똑같이 처음부터 있었던 전제라는거지요
 
이 문제 자체가 잘못 낸 문제 이기에 이런일이 일어난것뿐입니다.
 
답이 없으므로서 답을 얻기 위해서 전제가 소거된 경우죠
 
 
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암혼 2013.03.22 22:31  
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전 이제 곰돌이님의 의지에 박수를 드리며 감상만 하겠습니다.
어떤 질문을 하셔도.. 이젠 감상만 할께요.. 오해없으시길 바랍니다..
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단지우유 2013.03.22 22:10  
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저 같은 분들에게 오해를 사게 한다라... 아마 곰돌이님과 논쟁했던 사람 모두가 이 글을 사과문으로 보지않을겁니다.
 
초등학교 수학을 이리 중요시 하시는 분이 초등학교 국어 쓰기.읽기 부분은 왜이리 간과를 하시는지 모르겠네요.
 
더 해봤자 서로 피곤해질테니 저또한 이쯤에서 그만 물러나겠습니다 ^^ 한 마디만 던지고 갑니다
 
태풍앞에선 곧고 굳건한 소나무 보다는 유연한 갈대 이기를 선택 하셔야 하는겁니다 ^^
 
곰돌이님께서 제 말뜻을 잘 이해하리라 보고 이만 물러갑니다 ^^
 
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꽃미소곰돌이 2013.03.22 22:16  
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네 좋은말 감사합니다.
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ㅡㅡa 2013.03.22 22:31  
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애혀 뭔짓거리냐 글쓴이나 댓글로따지는놈들이나 
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nan2 2013.03.22 23:45  
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결국 곰돌의님의 말은 이런 것입니다.
1~4번은 각도와 길이가 나와 있지 않기 때문에 3/4가 안된다.
5번은 문제에 "꼭지점끼리 서로 연결되어있지 않다"라고 써져 있지 않기 때문에 3/4가 되는 것이다.

곰돌이님. 악의로 쓰는 글이 아닙니다.
님은 뭐... 유식한것도 아니고. 지식에 대학 탐구욕?? 그런것은 더더욱 아닙니다.
그냥 남이 의견을 내면 자신의 의견을 옳다고 주장하기 위해 딴지를 거시고. 문제도 변형하여 자기가 읽고 싶은데로 읽고. 전제를 두고 싶은 상황에만 두고. 이해력도 많이 부족 하시네요. 언어 구사능력도 많이 딸리시구요..
결론은 네, 님께서 5번이 문제에 "꼭지점끼리 연결되어있지 않다"라고 써져있지 않기대문에 서로 연결되어있다라고 생각하는게 전제를 둔것입니다. (여기서 남들이 1~4는 중점이라 전제를 둔다 어쩐다 딴지를 걸지 마세요. 1~4도 중점이 아니고 5번도 꼭지점이 아닌것입니다) 보라색 글은 님이 어떤 답변을 해도 사실입니다.. 다른 사람들한테 물어보세요.

그리고 이건뭐 사과문이 아니라 따지려는 따지문이네요. 이왕이면 이 댓글에 댓글 달지마세요. 저는 솔직히 곰돌이님이 설마 이걸 이해 못하겠어? 하고 댓글달았는네... 정말 이해 못하시더라구요. 몇몇분들이 이건 그냥 시간낭비입니다. (님의 시간도 포함) 저도 이게 2번째 댓글로 더이상 이 글에는 댓글을 쓰지 않겠습니다.
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꽃미소곰돌이 2013.03.23 01:03  
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제 설명을 정말 악의적으로 해석하시네요 정말 이해를 못하신것지 일부로 트집 잡으시는것지는 모르나
 
보라색글씨 부분만 대충 다시 설명하죠 꼭지점과 점선이 연결되어있지 않다 <<< 이정도 기본전제를
 
변화 시킬만한 무엇가가 있지 않는한 기본전제를 유지한다고 한말입니다. 전제가 변화없다를 말하는거임
 
꼭지점을 점선이 연결되었다고 전제해서 5번의 3/4값을 님도 구하셨죠 그 전제 그대로라고요 변화없음
 
 
 
 
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지능결핍 2013.03.23 01:37  
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정말 징하시네요.. ㅋㅋ 님도 진짜 한고집하시는듯.. 나같으면 그냥 글내리겠다... 
서로 이해못하고 서로 답답하고 이게 뭐라고... ㅋㅋㅋㅋ
사과한다고 글 올려놓고 결국엔 또 일일이 다 반박하고 계시네요.. 
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jellypho… 2013.03.23 18:51  
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이미 많은 글을 올리셨지만 송구하게도 몇마디 적고 가겠습니다.
우선 이건 어디까지나 초등 문제이므로 위 같은 고등사고작용은 필요없을 듯 합니다.
위 문제의 답은 없을 것이라 생각됩니다.
중등 시험도 간간히 교사분들이 오셔서 정정해주시는데 초등 문제라고 오류가 없겠습니까?...
'그럼 순수하게 제가 왜 1~4번까지는 3/4가 되는지 알 수 없다고 하고 5번은 3/4이 된다고 해석 했는지 적어 볼게요.'
라고 하셨는데... 1~5번 모두 초등과정에서는 3/4가 맞습니다.
중등과정에서는 b²-4ac가 0  미만인 경우 해가 없다고 배우지요? 그러나 고등과정에선 0 미만은 허근으로 나옵니다.
'어라 1~4번은 길이도 각도도 나와있지 않네 그럼 수치에 따라 3/4도 될수 있고 아닐 수 도 있겠네.'
길이, 각도 모두가 같다는 전제하에 문제를 풀게끔 되있습니다.
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꽃미소곰돌이 2013.03.23 19:33  
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네 아주 똑똑하신분이신니까 간단하게 적을게요 초등수준을 기준으로 말한게 아니예요
 
이미 길이 각도 전제는 동일 했었다고 글에도 적어놨고요 ㅎㅎ
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토시야 2014.07.08 08:07  
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세상은넓고 ㄸㄹㅇ는많다
곰돌이나 작은곰이나 곰들이 난리네
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